메타 클래스를 활용한 이산 확률 분포 클래스는 연속 확률 분포에서와 마찬가지로 확률 분포 클래스에 공통적인 기능을 동적으로 추가하거나, 클래스를 정의할 때 특정 조건을 검증하는 방법으로 사용할 수 있습니다. 이산 확률 분포에서는 확률 질량 함수(PMF, Probability Mass Function)와 누적 분포 함수(CDF, Cumulative Distribution Function)가 주로 사용됩니다.
이 예제에서는 이산 확률 분포 클래스에 대해 메타 클래스를 활용하여 다음과 같은 작업을 수행합니다:
- 분포 클래스 생성 제약: 이산 확률 분포 클래스에 반드시
pmf(확률 질량 함수)와cdf(누적 분포 함수)를 구현하도록 강제합니다. - 공통 기능 추가: 이산 확률 분포 클래스들에 공통적인 기능을 자동으로 추가합니다.
예제: 메타 클래스를 활용한 이산 확률 분포 클래스
1. 메타 클래스 정의
먼저, 모든 이산 확률 분포가 pmf와 cdf 메서드를 반드시 구현하도록 강제하는 메타 클래스를 정의합니다.
# 메타 클래스 정의
class DiscreteDistributionMeta(type):
def __init__(cls, name, bases, dct):
super().__init__(name, bases, dct)
# 이산 확률 분포 클래스는 pmf와 cdf 메서드를 반드시 구현해야 함
if not all(hasattr(cls, method) for method in ['pmf', 'cdf']):
raise TypeError(f"{name} 클래스는 'pmf'와 'cdf' 메서드를 반드시 포함해야 합니다.")2. 기본 이산 확률 분포 클래스 정의
모든 이산 확률 분포 클래스는 pmf와 cdf 메서드를 구현해야 하며, 이를 구현하지 않으면 NotImplementedError가 발생합니다.
# 이산 확률 분포의 기본 클래스
class DiscreteProbabilityDistribution(metaclass=DiscreteDistributionMeta):
def pmf(self, x):
"""확률 질량 함수 (PMF)를 반환합니다."""
raise NotImplementedError("pmf() 메서드가 구현되어 있지 않습니다.")
def cdf(self, x):
"""누적 분포 함수 (CDF)를 반환합니다."""
raise NotImplementedError("cdf() 메서드가 구현되어 있지 않습니다.")3. 구체적인 이산 확률 분포 클래스 구현
이제 메타 클래스와 기본 클래스를 바탕으로 베르누이 분포와 이항 분포와 같은 구체적인 이산 확률 분포 클래스를 정의합니다.
- 베르누이 분포: 두 가지 결과(성공/실패)를 가지는 확률 분포.
- 이항 분포: 여러 번의 베르누이 시행에서 성공 횟수를 따르는 확률 분포.
1) 베르누이 분포 (Bernoulli Distribution) 클래스
import numpy as np
class BernoulliDistribution(DiscreteProbabilityDistribution):
def __init__(self, p):
"""
p: 성공 확률 (0 <= p <= 1)
"""
self.p = p
def pmf(self, x):
"""베르누이 분포의 PMF: P(X=x) = p^x * (1-p)^(1-x)"""
if x not in [0, 1]:
return 0 # 이산 확률 분포에서 0과 1 이외의 값은 0의 확률을 가짐
return self.p if x == 1 else 1 - self.p
def cdf(self, x):
"""베르누이 분포의 CDF"""
if x < 0:
return 0
elif x < 1:
return 1 - self.p
else:
return 1
# 베르누이 분포 예제
bern_dist = BernoulliDistribution(p=0.6)
print(f"Bernoulli PMF at x=1: {bern_dist.pmf(1)}")
print(f"Bernoulli PMF at x=0: {bern_dist.pmf(0)}")
print(f"Bernoulli CDF at x=1: {bern_dist.cdf(1)}")2) 이항 분포 (Binomial Distribution) 클래스
class BinomialDistribution(DiscreteProbabilityDistribution):
def __init__(self, n, p):
"""
n: 시행 횟수
p: 성공 확률
"""
self.n = n
self.p = p
def pmf(self, k):
"""이항 분포의 PMF: P(X=k) = nCk * p^k * (1-p)^(n-k)"""
from scipy.special import comb
if k < 0 or k > self.n:
return 0
return comb(self.n, k) * (self.p ** k) * ((1 - self.p) ** (self.n - k))
def cdf(self, k):
"""이항 분포의 CDF"""
cdf_value = 0
for i in range(0, k + 1):
cdf_value += self.pmf(i)
return cdf_value
# 이항 분포 예제
binom_dist = BinomialDistribution(n=5, p=0.5)
print(f"Binomial PMF at k=3: {binom_dist.pmf(3)}")
print(f"Binomial CDF at k=3: {binom_dist.cdf(3)}")4. 오류가 발생하는 경우
만약 pmf와 cdf 메서드를 구현하지 않고 클래스를 정의하려고 하면, 메타 클래스가 정의된 대로 TypeError가 발생합니다.
# 잘못된 분포 클래스 예시 (pmf와 cdf 미구현)
class InvalidDistribution(DiscreteProbabilityDistribution):
pass
# 이 코드는 TypeError를 발생시킴
# InvalidDistribution 클래스는 pmf, cdf 메서드가 없으므로 오류 발생설명
DiscreteDistributionMeta메타 클래스:- 이 메타 클래스는 클래스가 정의될 때
pmf와cdf메서드를 가지고 있는지 확인합니다. - 이산 확률 분포에서
pmf(확률 질량 함수)와cdf(누적 분포 함수)를 반드시 정의해야 한다는 제약을 적용합니다.
- 이 메타 클래스는 클래스가 정의될 때
DiscreteProbabilityDistribution클래스:- 이산 확률 분포의 기본 클래스로, 이 클래스를 상속받는 모든 분포는
pmf와cdf메서드를 구현해야 합니다. - 기본 클래스에서 이 두 메서드를 정의하지 않으면
NotImplementedError를 발생시켜, 추상 클래스 역할을 합니다.
- 이산 확률 분포의 기본 클래스로, 이 클래스를 상속받는 모든 분포는
구체적인 이산 분포 클래스 (베르누이 분포, 이항 분포):
BernoulliDistribution클래스는 베르누이 분포를 구현하고,pmf와cdf메서드를 제공합니다.BinomialDistribution클래스는 이항 분포를 구현하고, 이 역시pmf와cdf메서드를 제공합니다.
클래스 생성 시 제약:
pmf와cdf를 구현하지 않은 이산 분포 클래스를 만들면TypeError가 발생하여 클래스를 정의할 수 없습니다.
실행 결과
Bernoulli PMF at x=1: 0.6
Bernoulli PMF at x=0: 0.4
Bernoulli CDF at x=1: 1
Binomial PMF at k=3: 0.3125
Binomial CDF at k=3: 0.8125
TypeError: InvalidDistribution 클래스는 'pmf'와 'cdf' 메서드를 반드시 포함해야 합니다.요약
이 예제에서는 메타 클래스를 활용하여 이산 확률 분포 클래스를 정의할 때, pmf와 cdf 메서드를 반드시 구현하도록 강제했습니다. 이를 통해 확률 분포 클래스 설계에서 일관성을 유지하고, 확률 분포 클래스에 공통된 기능을 적용할 수 있습니다.
'확률 분포 생성 및 방법' 카테고리의 다른 글
| [확률 분포 생성 및 방법] 딕셔너리 기반 희소 행렬(Sparse Matrix) (4) | 2024.10.26 |
|---|---|
| [확률 분포 생성 및 방법] 확률 통계 생성 목적 데이터 자료구조 (2) | 2024.10.25 |
| [확률 분포 생성 및 방법] 확률 분포 클래스 2 (0) | 2024.10.20 |
| [확률 분포 생성 및 방법] 연속 확률 분포 설명 및 예제 코드 (1) | 2024.10.19 |
| [확률 분포 생성 및 방법] 이산 확률 분포 (0) | 2024.10.17 |